古月小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第5章 太简单了（第2页）

陈景明重复了一遍，指著第一题，“这个同余方程组，常规解法需要构造辅助函数，步骤不少。”

“可以直接用中国剩余定理的推广形式，三步出结果。”

肖宿说，“第二题是容斥原理的標准应用，第三题用柯西-施瓦茨不等式的变式，再调整一下排序就行。”

他甚至没有动笔，只是语速平稳地敘述了解题思路的核心，每一个点都戳在关键上。

陈景明的表情严肃起来。

他盯著肖宿看了几秒，突然从抽屉里又抽出两张纸：“那这几道呢？”

这次是国际数学奥林匹克（imo）的歷年难题精选，甚至夹杂了一道普特南数学竞赛（美国大学本科顶级数学竞赛）的题目。

难度陡增。

肖宿接过，这次他看了大约半分钟。

然后他拿起笔，但不是在纸上演算，而是在空中虚点了几个位置，仿佛那里有块无形的黑板。

“第一题，需要构造一个递推数列，证明其周期性，关键步骤是用矩阵表示递推关係，然后求矩阵的冪模某个数的循环节。”

他边“点”

边说，“第二题几何题，其实本质是射影几何里的帕斯卡定理应用，作几条辅助线，交点性质就出来了。

第三题……”

他顿了顿，似乎在组织语言，“这个不等式看似复杂，但可以通过变量替换化为齐次形式，然后用加权均值不等式，权重係数需要根据条件最优调整，调整的依据来自拉格朗日乘数法。”

说完，他放下笔，看向三位教授，眼神里第一次流露出类似“不解”

的情绪：“你们……大学里的人都做这些题吗？没有更有意思的问题了吗？像昨天那种，关於空间结构、自由度的？”

办公室里鸦雀无声。

李长青和张秉文张大了嘴。

陈景明则缓缓靠向椅背，手指在桌面上轻轻敲击，那双温和的眼睛此刻锐利如鹰隼，牢牢锁定著肖宿。

“你刚才说，第三题用拉格朗日乘数法找权重？”

陈景明缓缓问，“那是微积分的內容，你学过？”

“书上看到过。”

肖宿说，“就是求条件极值，把约束变成等式，引入参数。

想法很直接。”

很直接……陈景明深吸一口气，拿起桌角的內部电话：“小刘，把我电脑里那个『研究生入学测试备用题文件夹打开，把最后那套分析和高代的综合题列印一份送过来。

对，现在。”

几分钟后，一个年轻助教送进来几张还带著印表机余温的纸。

那是给数学系研究生入学考试准备的、难度最高的备用试题，涉及实分析、复变函数和高等代数的深度综合应用，很多本校本科生都做不出来。

陈景明把纸递给肖宿：“试试这个。

不要求你全做完，先看看思路。”

肖宿接过，这次他看得久了一些，大约五分钟。

期间他的手指无意识地在膝盖上轻轻划动，嘴唇微动，却无声。

看完，他抬起头。

“能给我张草稿纸吗？”

陈景明递过去一叠稿纸。

肖宿没有从第一题开始做，而是翻到最后一题，那是一道关於泛函分析中紧算子谱性质的题目，通常被认为是这套试卷的“压轴杀手”

。

他低下头，笔尖开始在纸上移动。