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如果你有兴趣,可以和浩然多聊聊,帮他理理思路。
当然,这完全看你自己的时间。”
顾清尘说得轻描淡写。
肖宿看了看旁边眼巴巴望著他的刘浩然,又看了看顾清尘,点了点头。
“好。
我正好也在看奇点理论的相关內容。”
刘浩然大喜过望,赶紧把电脑搬过来,开始滔滔不绝地倒苦水,把他查到的那些天书般的文献和一团乱麻的难点一股脑儿拋了出来。
肖宿安静地听著,偶尔插话问一两个细节。
等刘浩然说完,他想了想,说:“刘师兄,你查的文献方向有点偏。
处理代数簇奇点解消后的度量构造,不应该直接从最一般的hironaka定理硬套。
我们可以先看一类特殊的奇点,比如『有理双曲奇点,它的解消结构相对清晰,例外除子的权重信息可以用相交数明確表达。
从特例入手,构造出度量的原型,再尝试推广。”
他一边说,一边在草稿纸上画了一个简单的示意图,標註了几个关键量。
“你看,这里,例外除子e_i与正常纤维的相交数a_i,可以自然作为权重係数。
我们可以尝试定义一个新度量g_w=w·g_0,其中g_0是背景度量,w是一个在奇点附近按权重係数a_i增长的权函数……”
肖宿讲得很快,思路跳跃,但逻辑链条异常清晰。
刘浩然跟得极为吃力,但核心思想他抓住了。
简单来说就是要学会化整为零,从特例突破!
这就好像面对一座险峰,肖宿不是指著山顶说“爬上去”
,而是直接在地图上標出了一条隱蔽但可能存在的、坡度较缓的支脉。
“还有p进校准的问题,”
肖宿继续说,“我觉得可以借鑑『阿黛尔几何(adelicgeometry)的思想。
在p进局部域上,用类似但adapted(適应)的权重度量,然后通过阿黛尔环把所有这些局部信息整合起来,应该能保证整体算术性质不被扭曲。
我昨晚看了几篇关於非阿基米德几何度量的文章,有点想法……”
刘浩然感觉自己cpu又要烧了。
阿黛尔几何!
那是数论和代数几何交叉的前沿领域,他只在高级討论班上听大佬们提过,自己根本没碰过!
肖宿“昨晚看了几篇”
就有想法了?
“等等,肖宿,你……你看这些,不觉得难吗?”
刘浩然忍不住问,语气里充满了“这不科学”
的震撼。
肖宿抬头,脸上露出一丝罕见的困惑,好像刘浩然问了个很奇怪的问题。
“难?有些符號需要查一下意思,但逻辑是通的。
就像搭积木,知道每一块的样子和接口,搭起来就顺了。”
他顿了顿,补充道,“这不就像喝水一样自然吗。”
刘浩然:“……”
他决定放弃用普通人类的尺度来衡量眼前这位。
原来在天才的眼中,在顶级期刊发表论文就像喝水一样简单?!
这就是世界的参差吗,简直没天理啊,还让不让普通人活了啊……
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