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第41章 有趣的方向（第2页）

林思源也看了过来。

肖宿从材料中抬起头，表情平静：“我不会编程。”

“肖哥，”

周宇轩眼中燃起希望，“我这里有数学部分的核心描述，全是公式和推导，你能帮忙看看吗？”

肖宿想了想，点点头：“可以看看。”

周宇轩几乎是跳起来的，他迅速整理出一个文档，上面满是复杂的数学表达式：

“这是问题形式化的描述，这是现有方法的数学模型，这是我们的改进尝试……”

肖宿接过电脑，目光迅速扫过屏幕。

宿舍里安静得能听见窗外风吹树叶的声音。

三双眼睛盯著肖宿，看著他平静的表情，看著他偶尔微微蹙起的眉头，看著他的视线在公式间快速移动。

大约五分钟后，肖宿开口了。

“你们试图用隨机过程建模计算任务到达，然后用动態规划做分配决策？”

周宇轩眼睛一亮：

“对！

但问题在於任务到达的模式有隱蔽的周期性，而且受前一阶段计算结果的影响，不是完全隨机的。”

“这里，”

肖宿指著屏幕上一段公式，“你们假设任务到达间隔服从泊松分布，但实际数据不满足这个假设。”

“我们后来发现了，但换成其他分布模型效果更差。”

周宇轩有些苦恼地说。

肖宿沉默了一会儿，脑海中快速闪过几种可能的数学模型。

忽然，他想起了最近在数学物理中看到的一种方法。

那是研究量子场论中粒子產生与湮灭时用的工具，与他们想要达到的目的有异曲同工之妙。

“试试用点过程建模，结合hawkes过程的自激特性。”

肖宿说，“任务完成会激发新任务的產生，这符合自激过程的特徵。

然后可以用隨机微分方程描述系统状態变化。”

周宇轩愣住了。

点过程？

hawkes过程？

这些词他听都没听过。

这些全是高级统计学方面的內容。

“但我……我不太熟悉这些……”

周宇轩有些尷尬。

肖宿拿过一张草稿纸，开始快速书写。

优美的数学符號流畅地从他笔尖流出：

“设n（t）表示到时间t为止到达的任务总数，强度函数λ（t）=μ+∫??φ（t-s）dn（s），其中μ是基础强度，φ是影响函数……”

他写了整整半页公式，然后解释道：

“这样就能捕捉任务间的相互激发关係。

接下来，分配问题可以转化为一个隨机最优控制问题，目標是最小化所有节点完成时间的最大值。