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那换成换拓扑优化呢。
先把超材料设计变成一个变分问题,那么目標函数就是雷达散射截面的最小值,设计变量就是每个格点的材料参数,约束条件就是麦克斯韦方程。
然后用伴隨方法求梯度,每一步叠代解两次全波电磁仿真,那么一个十厘米球的全波仿真在目前的超算上跑一次的话,大概需要十多个小时,而最速下降法收敛通常需要至少几千次叠代。
也就是说真的要做出来的话,计算时间起码需要几万个小时,算完一轮,黄花菜都凉了。
或者可以像解决哥德巴赫猜想一样用分层筛法?
分层筛法可以把误差控制项的复杂度从指数降到多项式,如果只保留前十个主导模式,採样密度取波长的五分之一,那总自由度应该可以压到十的五次方量级。
筛完之后的优化问题再用鞍点圆法来做积分路径构造,进而避开所有的振盪项,那么误差上界就可以控制在负四十分贝以下。
如果只是十的五次方的话,那一台计算伺服器就能跑了。
不过,筛法本身是数论工具,想要把它架到麦克斯韦方程上,中间缺的数学桥就不止一座了。
真要用这个方法,耗费的时间不比硬计算少。
所以说,无论是从那个方面努力,这个过程中的计算量都是不可避免的。
而这些方案在肖宿脑子里跑完,前后不过几秒钟而已。
他双手抱胸,眉头微微皱起,心里不是很满意。
耗时耗力,这也就意味著方法並不完美。
不完美的方法,往往也就意味著这並不是正確的那条路。
那什么样方法才是正確的呢?
忽然,肖宿看著那些绕道而行的光线,眼睛猛地一亮。
为什么一定要让光绕著走呢?
彭德里的思路始终局限在“绕”
上,就是想藉助变换光学扭曲空间,让光线顺著弯曲的测地线避开物体。
可避开遮挡的核心本质,本就是让物体在光学层面等效於完全消失。
想要实现这种光学隱匿,从来不止“光路绕行”
这一种办法。
除此之外,还有另一条可行的路径,那就是光波对消。
一个物体之所以能被看见,是因为入射光打到它表面上,发生了散射。
散射光的波前携带著物体的形状、位置、材质信息,进入人眼或者探测器,就形成了“看到”
的知觉。
如果能在物体表面,人工生成一套精准可控的次级散射场,让它与原始散射场在空间每一点都振幅相等、相位相反,两者处处完美干涉相消,那这个物体本身的散射信息不就等於被彻底抹除了吗?
那到时候探测器接收到的,就只有背景光和向前传播的透射光了,效果不就和这片空间里根本没有物体一样?
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