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第三 CAT曝光率控制技术（第1页）

第三节CAT曝光率控制技术

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最早的选题算法是基于洛德提出的最大信息量选题方法，测验效率高，但项目曝光率极高。

1985年，Sympsoer第一个提出用条件概率方法来解决项目过度曝光问题，其基本思想是在项目选择和最终分配之间加设一个曝光控制参数（Exposureeters），用来决定项目最终施测的概率。

条件概率方法可有效控制过度曝光的项目，但并不能有效提高不太使用项目的使用率，后来有研究提出了一系列的改进方法，如按区分度a分层选题策略（g＆Ying，1999）和综合区分度a和难度b分层的选题策略（＆Ying，2001）。

还有吸取a分层思想的动态分层方法。

下面简要介绍条件概率方法、a分层方法和动态a分层方法。

一、条件概率方法

条件概率法（Sympsoer，1985），它是一种利用条件概率对项目曝光率进行控制的方法，其基本思想就是在项目选择和最终分配之间，设置两个概率和阈值来进行动态控制项目曝光。

这两个概率分别是P（S）和P（A|S），其中P（S）表示采用某种选题策略时某个项目被选择的概率；P（A|S）表示被选题策略选中的项目被分配给被试的概率。

P（A|S）被称为曝光控制参数，这是因为：P（S）往往由选题算法、题库和施测对象的分布所决定，基本上是不变的；由条件概率计算公式，可计算某一个项目被分配给被试的概率为P（A）=P（S）P（A|S），如果某一项目已经被选题策略选中，那么要不要分配这个项目给被试则取决于P（A|S）。

P（A|S）往往通过模拟实验动态进行调整。

如在既定的题库下，按照一定的选题算法和施测对象分布（如能力分布为正态分布），多轮模拟CAT施测过程，动态调整P（A|S），直到项目的最大曝光率不超过某一个预设值R为止。

具体来说，在每次模拟研究结束时，可得到各个项目被选题策略选中的概率P（S），各个项目被分配给被试作答的概率P（A）。

对于那些较少被选中的项目，即P（S）≤r，在下一轮模拟过程中，这些项目的曝光控制参数P（A|S）可以设置为1，仍可保证P（A）=P（A|S）P（S）≤r，以增加这些项目的曝光率；对于那些频繁被选中的项目，即P（S）＞r，可以将曝光控制参数P（A|S）设置为rP（S）。

直到所有项目的曝光率P（A）不超过某一个预设值R为止，整个模拟过程终止，并将最终得到的曝光控制参数P（A|S）用于类似模拟情景的真实测验情景。

二、a分层方法

基于局部信息量的Fisher信息量选题方法，趋于选择区分度较高的项目，一方面，会造成低区分度项目很少使用（＆Ying，2001；g＆Ying，1999）；另一方面，在测验长度较短的CAT中，若被试前几道题连续做错，极易造成能力低估（g＆Ying，2008），并且考虑到条件概率方法并不能有效提高不太使用项目的使用率。

张华华等人提出了著名的一系列a分层选题方法（＆Ying，2001；g＆Ying，1999；g；Deng，Ansley＆g，2010；Leung，g＆Hau，2002；Yi＆g，2003），涉及a分层方法、b分块a分层方法、层优化方法、a分层方法与条件概率方法或优先级指标结合的方法等。

a分层方法是在测验前期能力估计不准的条件下，使用区分度小的项目，而在测验后期使用区分度大的项目，又称“升a方法”

。

若题库容量为N，欲将题库分成L层，下面简要给出a分层方法和b分块a分层方法的步骤。