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真的猛士（第1页）

许清圆轻轻拧了拧自己的脸皮，一脸懊恼：

忘本，真是忘本！

怎么有点实力了就把原本赖以生存的特值法抛诸脑后了呢！

脑中盘旋的迷雾被这一丝灵光照破，许清圆顾不上慢慢把水擦干，睡衣往身上一套就风风火火地推门而出，直奔被演算纸和资料堆满的书桌。

笔尖顶起下巴，她开始重新审视这一道题。

轨道闭包只是在题目上方的新概念，题干中给了具体函数f（x）和x1、x2的共同轨道闭包区间，且满足f（x）=x1与f（x）=x2的根的个数之和为4。

有了具体函数，用特值就简单得多，许清圆将从-2到2的五个整数一一带入，找到它们的轨道闭包，对于这个概念的定义理解更加明晰了。

只是......仅仅是几个特殊值远远无法满足题目要求，必须找到一个通式出来......

许清圆的目光落到函数f（x）上。

有什么函数是无限迭代后始终在一个闭区间中呢？

她的思维开始发散，所有有渐近线的函数都可以纳入考虑，但上下两边值域都有限的函数，她只知道一个——三角函数。

想到此处，许清圆豁然开朗。

这f（x）乘个2，不正好是二倍角公式么？值域当然会永远落在对称的-2到2闭区间中......

许清圆双眼倏地亮起，想通了这个关窍，后面的证明定值立刻如砍瓜切菜般轻易，笔尖毫不滞涩地将一页稿纸轻易填满，最后落下两个潦草但力透纸背的汉字——

得证。

一气呵成做完题目，许清圆如同被点燃一般神采奕奕，不知疲倦毫不停歇，立刻就翻开了资料书的答案册，从第一题开始认真订正。

许清圆做题如果没有十拿九稳的把握和清晰的思路，绝不会轻易下笔。

因此只要是完整做出来了的题目，她能保证百分之九十以上的正确率。

目前在函数阶段，她的数学知识的丰富储备上还算游刃有余，所以她做完题后还会再加一步用其他方法验算一遍，更加提高了得分率。

这八道函数压轴题，除了最后一题比较有挑战，其余都是“恒成立、整数解”

等老生常谈，最多把这二者结合起来或者掺入一些简单的新定义。

解决这类题，能“参变分离”

就参变分离，不能再数形结合分类讨论参数范围，这三板斧劈下去，百分之八十以上的题目都迎刃而解。

对完答案，许清圆对函数大题有了更熟悉深刻的理解，尤其是第八题，要很快想到用三角变换必须对各种常见函数的特征有着深刻的理解和到位的掌握。

这些心得被她一一写在自己错题本的扉页上，留待大型考试之前复习翻阅。

合上书长吁一口气，桌上的闹钟短针已经掠过了数字10，半小时前房间外面父母走动的声音不知何时也已悄然消失。

许清圆打开房门，客厅漆黑一片。

她动作轻柔地打开厨房门钻入，咕咚咕咚灌了大半杯温水，再蹑手蹑脚地溜回到床上，熄灯。

带着暖暖的胃和饱饱的脑子，即将迎来新一周学习的小女孩沉沉地浸入梦乡。

......

第二天上午第四节课下课前五分钟。

语文老师的上课风格和她的气质一样朴实而温暖，此时她正讲到《纪念刘和珍君》的最后一段：

“苟活者在淡红的血色中，会依稀看见微茫的希望；真的猛士，将更奋然而前行。”